Manchmal überschneiden sich die Bedeutungen von móc/umieć und być w stanie und so ist es möglich beide Formen im selben Kontext zu verwenden:
W tym roku nie mogę / nie jestem w stanie dać pani podwyżki. Ich kann Ihnen dieses Jahr keine Gehaltserhöhung geben.
Grundsätzlich beziehen sich móc/umieć auf Fähigkeiten und być w stanie auf äußere Zustände.
So klingt W tym roku nie jestem w stanie dać pani podwyżki "freundlicher" (man verschiebt die Verantwortung auf etwas anderes).
Nie jestem w stanie mówić po polsku würde bedeuten, daß du zwar Polnisch reden kannst, aber gerade nicht jetzt - etwas hindert dich daran - zu viel Stress o.ä.
Nie umiem mówić po polsku ist eindeutig (ich kann es nicht).
Vergleich mit móc:
Nie mogę ci tego powiedzieć - Ich darf es dir nicht sagen.
Nie jestem w stanie ci tego powiedzieć. - Ich bin nicht imstande es dir zu sagen.
Auf die schnelle würde ich sagen, daß man być w stanie immer mit "imstande sein" übersetzen kann.